Enumerace, úvod do vyšší kombinatoriky _Archiv

Předmět byl vypsán v rámci pátého ročníku UMK. Příští ročník nabídne opět zcela novou sadu předmětů.

Přednášející: Nikdo

Hodnocení: 5 kr., zkouška

Předpoklady: Logické uvažování, solidní matematická intuice. Základní znalost základních konceptů teorie množin (sjednocení, průnik, kartézský součin, bijektivní, prosté zobrazení) nebo znalost středoškolské kombinatoriky: Kombinace, variace, permutace

Cíle: Seznámit posluchače se základními nástroji pro zodpovídání enumerativních otázek tzn typu: "Kolik je elementů daných vlastností?" Tyto postupy se v praxi používájí zejména v informačních technologiích, ohodnocování složitosti algoritmů, runtime estimace.

Anotace: 1) Princip součtu a princip součinu Na základní kombinatorické principy se nejdříve podíváme z čistě teoretického hlediska, po cestě najdeme hlubší náhled do systému, jak funguje vědecká matematika, ukážeme si, proč kódujeme intuitivní koncepty do matematicko-logické syntaxe. Protože jsou použitelné tam, kde intuice selhává. 2) Permutace, Variace, Kombinace Použijeme principy součtu a součinu k vybudování snáze uchopitelných kombinatorických nástrojů propojujíce teorii s intuicí. 3) Rekurentní enumerace Nahlédneme do problémů, kde předchozí nástroje selhávají nebo jsou zbytečně komplikované, budeme je řešit zavedením rekurentně definované posloupnosti. 4) Princip inkluze a exkluze Nahlédneme do problémů, kde předchozí nástroje selhávají nebo jsou zbytečně komplikované, budeme je řešit principem inkluze a exkluze.

Líbíl se ti předmět? Pověz o něm kamarádům!